当x趋近于1时,求（1+cosπx)／(x-1)^2的极限,不用洛必达法则

秀气mm 1年前 已收到1个回答 举报
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lxyzmy 幼苗

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不用洛必达法则
令t=x-1,则
lim(x->1)(1+cosπx)／(x-1)^2
=lim(t->0)[1+cosπ(t+1)]/t^2
=lim(t->0)(1-cosπt)/t^2
=lim(t->0)(π/2)^2*{2[sin(πt/2)]^2}/(πt/2)^2
=(π^2)/2
利用重要极限lim(x->0)sinx/x=1

1年前

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