谁能算出他得到了多少吨大米?有个故事说的是一个国王要感谢一个大臣,就让他提一个条件.大臣说：“我的要求不高,只要在棋盘的

谁能算出他得到了多少吨大米?
有个故事说的是一个国王要感谢一个大臣,就让他提一个条件.大臣说：“我的要求不高,只要在棋盘的第一个格子里装1粒米,第二个格子里装2粒,第三个格子里装4粒,第四个格子里装8粒,以此类推,直到把64个格子装完.”国王一听,暗暗发笑,要求太低了,照此办理.
请问大家这位大臣一共能得到多少粒米?如果按50000粒米一千克,他又得到了多少吨大米?

azh9703 1年前已收到5个回答举报

失忆蚂蚁幼苗

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1+2+4+...+2^63=(1-2^64)/(1-2)=2^64-1粒
1吨大米有：50000×1000=50000000粒
（2^64-1）÷50000000=368934881474.1吨

1年前

adder1219 幼苗

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首先这是一道等比数列的运算问题
因为后面每个格子比上前面一个格子恒等于2，第一个格子为1，即以1为首项，2为公比的等比数列则按等比求和公式可得：
总共的米数=1*(1-2^64)/(1-2)
将这个数字除以5X10^7就可以得到吨数了，答案：总共得到368934881474.1吨...

1年前

重庆英语215 花朵

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(2^64)－1粒，超过七千亿吨

1年前

ddao521 幼苗

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这是一个等比数列，公比为2，首项为1，项数为64，所以结果为2的64次方减一，折合成吨数约为3.69乘以10的11次方

1年前

MD天下大乱幼苗

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等比数列 a1=1 ，q=2，an=a1*q^（n-1）,根据求和公式Sn= a1*（1-q^n)/(1-q)
S64=2^64-1，大臣一共可以得到 2^64-1粒米，即1024*1024*1024*1024*1024*1024*16=18446744073609551615粒米
50000粒米一千克，即50000000粒米1吨，因此他一共得到了368934881474.1910323吨米。。。

1年前

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