如图,已知∠1与∠2互补,∠B=∠3,试判断∠AED与∠ACB大小关系,并说明理由

kxvy3bczi7159 1年前 已收到4个回答 举报
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哗啦哗啦1092 幼苗

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∠AED=∠ACB
证明：
∵∠1与∠2互补
又∵∠1与∠EFD互补
∴∠2=∠EFD
∴EF//AB
∴∠3=∠ADE
又∵,∠B=∠3
∴∠B=∠ADE
∴ED//CB
∴∠AED=∠ACB
祝你开心

1年前

4

无悔的叶子 幼苗

共回答了931个问题 举报

∵∠1与∠2互补，∠ADC与∠2互补
∴∠1=∠ADC（等量代换）
∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE
∴ED∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠ACB（（两直线平行，同位角相等））...

1年前

2

tomfe 幼苗

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∠AED=∠ACD
证明如下：
∵∠1+∠2=180
∠2+∠ADC=180
∴∠1=∠ADC
∴EF∥AD
∴∠3=∠EDA
又∠3=∠B
∴∠B=∠EDA
∴ED∥CB
∴∠AED=∠ACD

1年前

2

zhengj_55 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

∠AED=∠ACB
证明：
∵∠1+∠EFD=180°，∠1+∠2=180°
∴∠2=∠EFD
∴EF∥AB
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B（等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠ACB （两直线平行，同位角相等）...

1年前

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