已知数列1/3,1/15,1/35,1/63.请问第十个数是什么?前十个数的和是多少

luohongfanglove 1年前已收到2个回答举报

dxy780403 幼苗

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第十个数是1/(19*21) = 1/399
前十个数的和是 1 - 1/3 + 1/3 -1/5 + 1/5 - 1/7 + ...+ 1/17 - 1/19 + 1/19 - 1/21
= 1 - 1/21 = 20/21

1年前

guanyujiji 幼苗

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第十个1/399
分母有规律，第n个数的分母是2n的平方减一
至于求和用裂项相消，算一下就行了

1年前

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