如图，△ABC中，AB=AC，∠A、∠B的角平分线相交于点D．若∠ADB=130°，则∠BAC等于（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，∠A、∠B的角平分线相交于点D．若∠ADB=130°，则∠BAC等于（　　）
A．80°
B．50°
C．40°
D．20°

ly5672 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：设∠BAC=x，根据已知可以分别表示出∠ABD和∠BAD，再根据三角形内角和定理即可求得∠BAC的度数．

设∠BAC=x，
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=[1/2]（180°-x），
∵BD是∠ABC的角平分线，AD是∠BAC的角平分线，
∴∠ABD=[1/4]（180°-x），∠DAB=[1/2]x，
∵∠ABD+∠DAB+∠ADB=180°，
∴[1/4]（180°-x）+[1/2]x+130°=180°，
∴x=20°．
故选D．

点评：
本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：此题主要考查等腰三角形的性质、角平分线的性质、三角形内角和定理：三角形内角和是180°．

1年前

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A、∠B的角平分线相交于点D．若∠ADB=130°，则∠BAC等于（ ）

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