.已知AB两个小岛相距21海里,A在B的正北,现在甲船从A岛出发以9海里/小时的速度向B岛行驶,而乙船同时以5海里/小时
.已知AB两个小岛相距21海里,A在B的正北,现在甲船从A岛出发以9海里/小时的速度向B岛行驶,而乙船同时以5海里/小时的速度离开B岛向南偏东60°方向行驶,问行驶多长时间后.两船相离近,并求出最近距离
不是出题者BT 而是你做错了、
不是出题者BT 而是你做错了、
赞 lintiancai 幼苗
共回答了19个问题采纳率：100% 举报
以乙船的初始位置B岛为原点(0,0),则甲船的初始位置A岛为(0,21)
令时间为t,则甲船的位置为(0,21-9t),乙船的位置为(5t*sin60度,-5t*cos60度)即(根号3/2*5t,-1/2*5t)
甲乙两船距离的平方
=(根号3/2*5t-0)^2+(-1/2*5t-21+9t)^2
=75/4*t^2+169/4*t^2-273*t+441
=61t^2-273t+441
=(根号61*t-273/2/根号61)^2+(441-(273/2/根号61)^2)
当t=273/2/61=2.2377小时
甲乙两船距离的平方的最小值是(441-(273/2/根号61)^2)=135.5533
甲乙两船距离的最小值是11.6427海里
完毕.
又：谁这么BT,也不弄个整数.
回答补充：甲乙两船距离的平方为61t^2-273t+441,这没错吧?
令时间为t,则甲船的位置为(0,21-9t),乙船的位置为(5t*sin60度,-5t*cos60度)即(根号3/2*5t,-1/2*5t)
甲乙两船距离的平方
=(根号3/2*5t-0)^2+(-1/2*5t-21+9t)^2
=75/4*t^2+169/4*t^2-273*t+441
=61t^2-273t+441
=(根号61*t-273/2/根号61)^2+(441-(273/2/根号61)^2)
当t=273/2/61=2.2377小时
甲乙两船距离的平方的最小值是(441-(273/2/根号61)^2)=135.5533
甲乙两船距离的最小值是11.6427海里
完毕.
又：谁这么BT,也不弄个整数.
回答补充：甲乙两船距离的平方为61t^2-273t+441,这没错吧?
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗