x(x+1)(x+2)(x+3)=3024

x(x+1)(x+2)(x+3)=3024
怎么解
qwert741 1年前 已收到5个回答 举报
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fj1984 幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

x(x+1)(x+2)(x+3)=3024
[x(x+3)][(x+1)(x+2)]=3024
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=3024
设 x^2+3x =y
y(y+2)=3024
y^2+2y-3024=0
(y+56)(y-54)=0
y1= -56
y2= 54
x^2+3x=-56
x^2+3x+56=0
(x+ 3/2)^2 -9/4 +56=0
(x+ 3/2)^2 + 53.75 =0
上面等式左端的最小值是 53.75,永远不会为0.因此无解.
x^2+3x=54
x^2+3x-54=0
(x+9)(x-6)=0
x1 = -9
x2 = 6

1年前

3

dd时间想你 幼苗

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3024=2*2*2*2*3*3*3*7
X=6

1年前

1

xsyu2001 幼苗

共回答了50个问题 举报

x(x+1)(x+2)(x+3)-3024
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]-3024
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)-3024
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-3024
=(x^2+3x+56)(x^2+3x-54)
=(x^2+3x+56)(x+9)(x-6)
=0
所以x1=-9,x2=6

1年前

1

cshrhr 幼苗

共回答了26个问题 举报

x(x+1)(x+2)(x+3)=3024
x(x+3)=(x+3/2)^2-9/4
(x+1)(x+2)=(x+3/2)^2-1/4
设x(x+3)=(x+3/2)^2-9/4=t
则(x+1)(x+2)=(x+3/2)^2-1/4=t+2
即t(t+2)=3024
t^2+2t-3024=0
(t-54)(t+56)=0, t=54或-5...

1年前

1

七房姨太太 幼苗

共回答了4个问题 举报

我不明白，为什么总是有 “正确的 但本质上却是重复的”回答。何况出题人 自注册只是登陆了2次，下次什么时候登陆还不清楚。呵呵，看来题的数量太少啊。

1年前

1
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