设随机变量(x,y)具有概率密度 f(x,y)=24xy,0

"那为什么不用x是0到1， y是0到1-x呢。。"
---- 完全可以用。

至少我们有以下两种方式。先验证 f(x,y) 的双积分为1. 积分上下限是最重要的。要先画下图。外积分上下限都一定是定数。内积分上下限可以是外积分变量的函数。
第一种方式：
f(x,y)的双积分 = (x从a到b积分,这是外积分) {(y从h(x)到g(x)积分,这是内积分) f(x,y) dy} dx = 1。
第二种方式：
f(x,y)的双积分 = (y从a到b积分,这是外积分) {(x从h(y)到g(y)积分,这是内积分) f(x,y) dx} dy = 1。