如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为L1，n个小半圆的弧长和为L2，找出L1和L2的关系并证明你的结论．（友情提示：

如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为L₁，n个小半圆的弧长和为L₂，找出L₁和L₂的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式）

包九爷 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据周长公式分别写出L₁和L₂的表达式进行比较即可．

L₁=L₂．理由如下：
设n个小半圆半径依次为r₁，r₂，…，r_n．
则大圆半径为（r₁+r₂+…+r_n）
∴L₁=π（r₁+r₂+…+r_n），
L₂=πr₁+πr₂+…+πr_n=π（r₁+r₂+…+r_n），
∴L₁=L₂．

点评：
本题考点：圆的认识．

考点点评：本题考查了圆的认识，利用周长公式计算即可．

1年前

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L1=L2

1年前

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