将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在AD边上（不与A、D重合）MN为折痕,折叠后BC与DC交于P,则四
将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在AD边上（不与A、D重合）MN为折痕,折叠后BC与DC交于P,则四
四边形MNB′C′面积的最小值
四边形MNB′C′面积的最小值
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将ABCD置于第一象限
A(0,0),B(0,1),C(1,1),D(1,0)
B'为B关于MN在x轴上的映像,设B'坐标为（x0,0)
BB'直线方程为y = -x/x0 + 1
BB'垂直平分线方程即为MN方程,得M点坐标,N点坐标
MNBC与MNB'C'全等
M(0,1/2-x0^2 /2),N(1,1/2-x0^2/2 + x0)
由梯形面积公式
S=（MB+NC）/2 = (1+x0^2 - x0)/2
当x0 = 0.5即B‘在AD中点时,面积最小
A(0,0),B(0,1),C(1,1),D(1,0)
B'为B关于MN在x轴上的映像,设B'坐标为（x0,0)
BB'直线方程为y = -x/x0 + 1
BB'垂直平分线方程即为MN方程,得M点坐标,N点坐标
MNBC与MNB'C'全等
M(0,1/2-x0^2 /2),N(1,1/2-x0^2/2 + x0)
由梯形面积公式
S=（MB+NC）/2 = (1+x0^2 - x0)/2
当x0 = 0.5即B‘在AD中点时,面积最小
1年前
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