如何绘制 -sinx 的图像
要绘制函数 y = -sinx 的图像，我们可以从基础的 y = sinx 图像出发。正弦函数 sinx 的图像是一条在 y 轴 [-1, 1] 区间内波动的波浪线，其关键特征包括：周期为 2π，经过原点 (0,0)，在 x=π/2 处取得最大值 1，在 x=3π/2 处取得最小值 -1。当我们考虑 y = -sinx 时，其含义是将 sinx 的每一个函数值乘以 -1。这相当于关于 x 轴进行对称翻转。因此，新图像的所有波峰和波峰位置互换：原来 sinx 的波峰（y=1）变为 -sinx 的波谷（y=-1），原来 sinx 的波谷（y=-1）变为 -sinx 的波峰（y=1）。图像的零点位置（即当 sinx=0 时）保持不变，如 x=0, π, 2π 等点。绘制时，只需先画出标准的 sinx 曲线，然后将其沿 x 轴上下翻转即可得到一条形状完全相同，但相位上下颠倒的波浪线。
如何绘制 -cosx 的图像
绘制 y = -cosx 的图像，同样基于其原函数 y = cosx。余弦函数 cosx 的图像也是一条周期为 2π 的波浪线，但其起始点不同：当 x=0 时，cos0 = 1，因此图像从点 (0,1) 开始。它的一个完整周期内，在 x=0 和 x=2π 处取最大值 1，在 x=π 处取最小值 -1，在 x=π/2 和 x=3π/2 处函数值为 0。对于 y = -cosx，同样执行关于 x 轴的对称翻转操作。这意味着原 cosx 图像上所有点的纵坐标符号取反。因此，原来的最高点 (0,1) 变为 (0,-1)；原来的最低点 (π, -1) 变为 (π, 1)；而零点位置（如 x=π/2, 3π/2）保持不变。最终得到的图像，其波形和周期与 cosx 完全一致，但整个图形被上下颠倒了过来。
总结与联系
通过以上分析可以看出，绘制 -sinx 和 -cosx 图像的核心方法是一致的：即先熟练掌握其对应的基本三角函数 sinx 和 cosx 的标准图像，然后应用“关于 x 轴翻转”的图形变换。这两个函数的图像变换，本质上是函数值全域取负数的几何体现。理解这一点，不仅有助于快速手绘草图，也是学习更复杂函数变换（如 y = A sin(ωx+φ) + k）的重要基础。在实际绘制时，建议先标出关键点（零点、最值点），再连接成光滑曲线，并注意标明周期和振幅，这样就能准确画出清晰规范的函数图像。