如图，OA是一根长为L=0.3m的轻质硬杆，其一端通过光滑铰链与竖直光滑墙面连接，另一端A固定一质量均匀分布的球B，O′
| 如图，OA是一根长为L=0.3m的轻质硬杆，其一端通过光滑铰链与竖直光滑墙面连接，另一端A固定一质量均匀分布的球B，O′点为球心，O、A、O′三点在一条直线上，B球半径为r=0.2m，质量为M=3.0kg．矩形物块C的厚度为d=0.1m，质量为m=2.0kg，物块与球面间的动摩擦因数为μ=0.4．现在物块下端施加一个竖直向上、大小为30N的力F，使物块保持静止．g=10m/s 2 ．求： （1）B球对物块C的摩擦力和压力的大小； （2）撤去力F后，B球对物块C的摩擦力大小．  |
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（1）对于物块C：F f =F-mg=10N，方向竖直向下．
B球处于力矩平衡状态：M f +M N =M G
即 F f d+N
(L+r) 2 - (d+r) 2 =Mg(d+r)
代入解得F N =20N
根据牛顿第三定律，B对C的压力大小为20N，方向水平向左．
（2）撤去力F后，物块C将向下滑动，C对球B的摩擦力方向向下，
此时B球仍处于力矩平衡状态：M f ′+M G =M N ′
即 μN′d+Mg(d+r)=N′
(L+r) 2 - (d+r) 2
代入解得F N ′=25N，F f =μN′=10N
故B球对物块C的摩擦力大小为10N．
答：（1）B球对物块C的摩擦力为10N，压力的大小为20N；
（2）撤去力F后，B球对物块C的摩擦力大小为10N．
B球处于力矩平衡状态：M f +M N =M G
即 F f d+N
(L+r) 2 - (d+r) 2 =Mg(d+r)
代入解得F N =20N
根据牛顿第三定律，B对C的压力大小为20N，方向水平向左．
（2）撤去力F后，物块C将向下滑动，C对球B的摩擦力方向向下，
此时B球仍处于力矩平衡状态：M f ′+M G =M N ′
即 μN′d+Mg(d+r)=N′
(L+r) 2 - (d+r) 2
代入解得F N ′=25N，F f =μN′=10N
故B球对物块C的摩擦力大小为10N．
答：（1）B球对物块C的摩擦力为10N，压力的大小为20N；
（2）撤去力F后，B球对物块C的摩擦力大小为10N．
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