设f(x-1/x)=x²+1/x²,计算∫（-1,1）[x³cos2x+f(x)]dx

sophiajun 1年前已收到2个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

令u=x-1/x,
则f(u)= (x-1/x)²+2=u²+2
所以 ∫（-1,1）[x³cos2x+f(x)]dx
= ∫（-1,1）x³cos2x dx+∫（-1,1）（x²+2） dx
=0 + x³/3| + 2x| （第一项为0是因为奇函数在对称区间上积分为0）
=2/3+4 = 14/3

1年前

kikik 幼苗

共回答了128个问题举报

f(x-1/x)=x²+1/x²=(x-1/x)^2+2=
f(x)=x^2+2
∫（-1,1）[x³cos2x+f(x)]dx
=∫（-1,1）[x³cos2x]dx+∫（-1,1）[x^2+2]dx
=[1/3x^3+2x](--1,1)
=2/3+4
=14/3

1年前

可能相似的问题

设x~n(1.5,4),计算p{x2.5}.（只写表达式）,随机变量x的数学期望和方差分别是多少?画出x的

1年前1个回答
设 a=2,b=3,x=3.5,y=2.5计算(float((a+b)/2+(int)x%(int)y

1年前3个回答
设f(x)=1/(2^x+√2),计算f(0)+f(1),f(-1)+f(-2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)=

1年前1个回答
设a=4,计算³√a*a²/√a*³√a4次方=

1年前1个回答
设f(x-1/x)=x^2+1/x^2,计算 ∫(上1下-1)[x^3cos2x+f(x)]dx

1年前1个回答
设A=[ 1 1 0 -1 2 3 0 3 2 ],B=[1 2 3 2 1 1],计算AB.

1年前3个回答
请帮我算完这道新定义运算题,（设A计算）

1年前1个回答
若在0-1背包问题中各物品是依重量递增排列时,其价值恰好依递减序排列.对这个特殊的0-1背包问题,设计算

1年前1个回答
设1+2+3+……+m=p,计算：x^m*y*x^m-1*y^2*x^m-2*y^3*^*xy^m.

1年前2个回答
设1+2+3……+m=p,计算：x的m次方y乘x的m-1次方y的2次方乘x的m-2次方y的3次方……xy的m次方

1年前1个回答
设X-N (1.5 ,4) 计算 P {x2.5}

1年前1个回答
设1+2+3+…+m=p,计算x(m次方)y·x(m-1次方)·y(2次方)·…·xy(m次方),

1年前2个回答
设f(x)=[e^x+e^(-x)]/2,g(x)=[e^x-e^(-x)]/2,计算f(1)g(3)+g(1)f(3)

1年前1个回答
设a=4,计算³√a*a²/√a*³√a4次方

1年前1个回答
在vf中计算表达式的值设X=7.5,Y=9.7,计算下列表达式的值.(1)1+x/y

1年前1个回答
设f(x)=9^x/(9^x+3),计算f(1/2009)+f(2/2009)+...+f(2008/2009)

1年前1个回答
基本知道答案,望师父点拨!我们刚学一元一次方程,有一道题我用表拨指针大概知道,但不知道怎么设x计算.现在是4点5分,再过

1年前1个回答
设m※n=(m-1)*(n+2),计算10※8的值

1年前1个回答
已知：一个凸多边形,除了一个内角外,其它内角的和为2570度,求这个设计算在内的内角度数.

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答