如图,过等腰Rt△ABC的直角顶点A作斜边BC的平行线

Rebound2008 1年前 已收到1个回答 举报

zpj0068 幼苗

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题目不完整,估计题目还有条件BD=BC,要求证:CD=CE.
证明:作AM垂直BC于M,DN垂直BC于N.
∵AD∥BC.
∴AM=DN;
又⊿ABC为等腰直角三角形.
∴∠ACB=45°;AM=BC/2=BD/2.
故DN=BD/2,∠DBN=30°,∠CED=∠DBN+∠ACB=75° ;
又BD=BC,则∠CDE=(180° -∠DBN)/2=75° =∠CED,得CD=CE.

1年前

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