（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．

解题思路：（1）根据已知得到[a/b]=[c/d]，代入a、b、c的值即可求出；
（2）根据线段c是线段 a和b的比例中项，得到c²=ab，代入即可求出答案；
（3）①设y₁=ax（a≠0）设y_2⁼[b/x]b≠0），根据已知得到y=ax+[b/x]，把当x=1，y=4和x=2，y=5代入即可求出a、b的值，即可得到答案；②把x=4代入①即可求出y的值．

（1）∵a、b、c、d是成比例线段，
∴[a/b]=[c/d]，
∵a=3，b=2，c=6，
代入得：d=4，
答：线段d的长是4cm．

（2）∵线段c是线段 a和b的比例中项，
∴c²=ab，
∵a=4，b=9，代入得：c=6，
答：线段c的长是6cm．

（3）①∵y₁与x成正比例，
设y₁=ax，（a≠0），
∵y₂与x成反比例，
设y₂=[b/x]（b≠0）
∴y=_ax+[b/x]，
把x=1，y=4和x=2，y=5代入得：


4＝a+
b
1
5＝2a+
b
2，
解得：

a＝2
b＝2，
∴y=2x+[2/x]，
答：y与x之间的函数关系式是y=2x+[2/x]．

②由①知：y=2x+[2/x]，
当x=4时，y=[17/2]，
答：当x=4时，y的值是[17/2]．

点评：
本题考点： 比例线段；待定系数法求正比例函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；比例的性质．

考点点评： 本题主要考查了比例线段，比例的性质，用待定系数法求反比例函数、正比例函数的解析式等知识点，解此题的关键是能熟练地利用性质进行计算．