|x|−a |
|x−a| |
sllm 幼苗
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对于A,若a≤0,则f(x)≤1恒成立;当a=-1时,f(x)=
|x|+1
|x+1|,x∈(-1,0)时,f(x)>1,∴A不正确;
对于B,若f(x)≥1恒成立,即
|x|−a
|x−a|≥1,可得|x|-|x-a|≥a,当a≥0时,x<0,不等式不成立.∴B不正确;
对于C,若a<0,则关于x的方程f(x)=a有解,即
|x|−a
|x−a|=a有解,显然不等式不成立,∴C不成立.
对于D,若关于x的方程f(x)=a有解,当a≤0时,f(x)>0,等式不成立,
当a>1时,f(x)≤1,不等式不成立,当0<a≤1,f(x)∈(0,1).∴D正确.
故选:D.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查函数的基本性质,函数恒成立,函数的零点,绝对值不等式的几何意义,考查基本知识的应用.
1年前
1年前1个回答
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已知函数f(x)=cot(2x-π/3),下列说法正确的是:
1年前3个回答
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1年前1个回答
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你能帮帮他们吗