已知点A（-1,1）,B（1,0),P为椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点,则丨PA丨+2丨PB丨的最小值是多少

hezhihua3 1年前已收到1个回答举报

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x²/4+y²/3=1
a²=4
a=2
b²=3
c²=a²-b²=1
c=1
那么点B为椭圆的右焦点
PB为焦半径
设P到右准线距离为d
那么PB/d=e=c/a=1/2
d=2PB
所以PA+2PB=PA+d
点A在椭圆内
过点A与x轴平行的直线y=1交右准线于C
右准线x=a²/c=4
PA+2PB=PA+PC=4-（-1）=5即为所求

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