观察式子：11-2=3^21111-22=33^2111111-222=333^211111111-2222=3333^

观察式子：
11-2=3^2
1111-22=33^2
111111-222=333^2
11111111-2222=3333^2
写出一般性的结论

周六皮 1年前已收到2个回答举报

saber25 花朵

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

用代数方法表示这个结论,其实只是个平凡的东西.
请注意：1...1=(10^n-1)/9 (表示n个1)
这样你的结论就是：
(10^(2n)-1)/9-2*(10^n-1)/9
=[(10^n-1)/3]^2

1年前

紫壁樵歌精英

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以1111-22=33^2为例
1111=11*100+11=11*(99+1)+11=11*99+2*11
这样1111-22=11*99+2*11-22=11*99=33^2
这样可以得到
11...11[2n个1]
=11...11[n个1]*(99...99[n个9]+1)+11...11(n个1)
=11...11[n个1]*9...

1年前

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11×22＋22×33＋33×44＋44×55＋55×66

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你能帮帮他们吗

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