二阶常系数非齐次线性微分方程的题目怎么做啊?

二阶常系数非齐次线性微分方程的题目怎么做啊?
y"-4y'+3y=x；y1=e^x 求另一个解

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特征方程为t^2-4t+3=0
(t-1)(t-3)=0
t=1,3
因此齐次方程通解为c1e^x+c2e^3x
设特解为y*=ax+b,代入原方程得：
-4a+3ax+3b=x
对比系数得：3a=1,3b-4a=0
得a=1/3,b=4/9
因此原方程的解为y=c1e^x+c2e^3x+x+x/3+4/9

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