数学老师作了一个密码给同学们破解，密码是PQRQQS，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．
数学老师作了一个密码给同学们破解，密码是PQRQQS，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．
巳知道这6个数字之和等于31，且：P是任何整数的约数（因子）；Q是合成数；R是若被任何一个数去除，答案都会一样；S是质数．这个密码是甚么？
巳知道这6个数字之和等于31，且：P是任何整数的约数（因子）；Q是合成数；R是若被任何一个数去除，答案都会一样；S是质数．这个密码是甚么？
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解题思路：因为P是任何整数的约数（因子），所以P是1；因为R是若被任何一个数去除，答案都会一样，所以R是0；
又因为这6个数字之和等于31，则1+3Q+0+S=31，则3Q+S=30，因为Q是合成数，S是质数，所以Q=9，S=3；由此即可得出结论．
又因为这6个数字之和等于31，则1+3Q+0+S=31，则3Q+S=30，因为Q是合成数，S是质数，所以Q=9，S=3；由此即可得出结论．
由分析可知：P=1，R=0；
因为1+3Q+0+S=31，
所以 3Q+S=30，
因为30-S是3的倍数，
所以只有Q=9，S=3时，符合Q是合成数，S是质数，即Q=9，S=3；
所以这个密码应是190993．
答：这个密码是190993．
点评：
本题考点： 数的整除特征；数字编码．
考点点评： 解答此题应根据题意进行依次分析，分别推导出各个字母表示的数，进而得出结论．
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