如图,AB平行于CD,DO平分角ADC,BO平分角ABC,角A为27度,角C为39°,求角O的度数.

因为AB//CD(已知)
∠A=27°（已知）
所以∠ADC=27°（两直线平行,内错角相等）
因为DO平分∠ADC（已知）
∠ADC=27°（已知）
所以∠ODA=13.5°
又因为AB//CD(已知)
∠C=39°（已知）
所以∠ABC=39°（两直线平行,内错角相等）
因为 BO平分∠ABC（已知）
∠ABC=39°（已知）
所以∠ABO=19.5°
过O做AB,CD的平行线OK
因为CD//OK（已知）
∠ODA=13.5°（已知）
所以∠DOK=13.5°（两直线平行,内错角相等）
又因为OK//AB(已知)
∠ABO=19.5°（已知）
所以∠BOK=19.5°（两直线平行,内错角相等）
所以∠DOK+∠BOK=33°

过O作OK平行AB
角KOD=角ODC 角KOB=角OBA
所以角O=1/2角CDA+1/2角ABC=1/2*27+1/2*39
=1/2(27+39)
=1/2*66
=33

连接BD。由于CD//AB。则有角CDA=角A=27°，ABC=角C=39°
得到公式一：CDB+ABD=180°=CDO+ODB+DBO+OBA
由于角平分线，角CDO=1/2 *CDA=27°/2，同理， 角OBA=39°/2 分别代入公式一
在三角形OBD中，角O+OBD+ODB=180° 此为公式二
由一二可知，角O=33°