一个凸n边形的内角和小于1999°，那么n的最大值是（　　）

一个凸n边形的内角和小于1999°，那么n的最大值是（　　）
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
cybwmy 1年前 已收到2个回答 举报
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wendy_matb 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：本题考查多边形的内角和定理．关键是记住内角和的公式，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．可用不等式确定范围后求解．

（n-2）•180°＜1999°
n＜[1999°/180°]+2=11
19
180+2
∵n为正整数
∴n的最大值是13．
故答案为C．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 此题比较新颖，考查了不等式的应用以及凸多边形的边数为正整数这个隐含条件．

1年前

7

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

内角和=(n-2)*180<1999
n-2<1999/180
n<2+1999/180
n<13+19/180
n是整数
所以n最大=13

1年前

1
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