已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式（x-2）f′（x）＜0的解集为（　　）

已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式（x-2）f′（x）＜0的解集为（　　）

A．（-∞，[1/3]）
B．（-∞，[1/3]）∪（2，+∞）
C．（-1，[1/3]）∪（2，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，3）
趴趴鸭Y 1年前 已收到1个回答 举报
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19850401 幼苗

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解题思路：根据条件判断函数的单调性，利用数形结合即可解不等式．

∵（x-2）•f′（x）＜0，
∴不等式等价为x＞2时，f′（x）＜0，此时函数单调递减，由图象可知此时无解．
当x＜2时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，由图象可知x＜[1/3]，
即不等式的解集为（-∞，[1/3]），
故选：A

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查不等式的求解，根据函数单调性，导数和函数图象之间的关系是解决本题的关键．

1年前

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