完全弹性碰撞计算速度，究竟应该用动量守恒还是动能守恒？？？

完全弹性碰撞计算速度，究竟应该用动量守恒还是动能守恒？？？
完全弹性碰撞计算速度，究竟应该用动量守恒还是动能守恒？？
完全弹性碰撞，不就是机械能完全守恒吗，没有转成内能吗？就是动能守恒了。
然而碰撞问题不是动量守恒都适用吗。
但是两种守恒计算方法结果不一样啊！怎么办？
假设有两球完全一样，甲球以10米每秒撞静止的乙，碰撞过程完全弹性碰撞。甲碰撞后的速度为3米每秒，方向与原方向一致，问乙碰撞后的速度。
设甲刚开始速度为v1,后来速度为v2；乙后来速度为v3
动能守恒计算：
列式：
1/2*m*v1^2=1/2*m*v2^2 + 1/2*m*v3^2
得 v3 = (v1^2 - v2^2)^(1/2)
= (10^2 -3^2)^(1/2)
= 91^(1/2) （91的平方根）
动量定理的计算：
列式：
1/2*m*v1=1/2*m*v2 + 1/2*m*v3
得：
v3 = v1 - v2
= 7
两种方法计算结果都不同，不是说完全弹性碰撞动能和动量都守恒的吗？可是两条式根本算出不同东西啊，因为计算动能时多了个平方。
怎么办？用哪个？
老师说用动量守恒，但是您能解释下吗，完全弹性碰撞不是机械能守恒吗？为什么用动能守恒不行？