动量守恒定律中,完全弹性碰撞的速度V1',V2'推导公式

dnruoy 1年前 已收到2个回答 举报
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caoxin 幼苗

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m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2
由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）.a
由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）
相比得v1+v1'=v2+v2'.b
联立a,b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）
v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）

1年前

36

xmkee 幼苗

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由动能和动量守恒推得。
为清晰，两物体为A、a，质量M、m，初速度V、v,末速度C，c
M(V+C)(V-C)=m(v+c)(v-c) (1)，动能守恒的变换
M(V-C)=m(v-c) (2)，动量守恒的变换
故，C=v+c...

1年前

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