设tana＝根号3(1＋m),tan(-b)＝跟号3(tanatanb＋m),且a,b为锐角,求a＋b的值

黄进安 1年前 已收到3个回答 举报
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sky方言 幼苗

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∵tana＝√3(1＋m),tan(－b)＝√3(tanatanb＋m),两式相减：
tana－(－tanb)＝tana＋tanb＝√3(1－tanatanb)
∴tan(a＋b)＝(tana＋tanb)/(1－tanatanb)＝√3
又a、b为锐角
∴a＋b＝π/3

1年前

4

lhfaxq 幼苗

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解析：消去m,得tana+tanb=√3(1-tanatanb),即（tana+tanb)/（1-tanatanb)=√3,
∴tan(a+b)=√3,又a，b为锐角，则0＜a+b＜π,∴a+b=π/3

1年前

1

dxylz2007 幼苗

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60

1年前

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