如图,地面上有一正方体型的石凳ABCD-A1B1C1D1,棱长1米,棱AB的中点E处是蚂蚁窝

如图,地面上有一正方体型的石凳ABCD-A1B1C1D1,棱长1米,棱AB的中点E处是蚂蚁窝
1.如果蚂蚁的爬行速度是1（厘米/秒）,求蚂蚁取一次食物（一个来回）锁需要的最短时间.2.在1的条件下,求证A1C⊥平面EMN.

舒舒广袖 1年前已收到5个回答举报

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

把正方体的面展开

EF=1.5*根号下2 m

由上图知MN//BC1 所以MN垂直B1C 又MN垂直B1A1 所以MN垂直面A1B1C 所以A1C垂直MN
证N是B1C1中点,由上图知角NFC1=45°,F是C1D1中点,所以N是B1C1中点,然后有FN//D1B1,FN垂直A1C
由此可知 A1C⊥平面EMN

1年前

共回答了13个问题举报

（1）正方体展开后得EF长（3√2）/2米
蚂蚁取一次食物（一个来回）锁需要的最短时间为
150√2秒

（2）由（1）知M,N分别为BB1,CC1中点易知MN∥BC1,EM
∥B1A，又BC1⊥B1C,BC1⊥A1B1，则BC1 ⊥A1C,MN⊥A1C,同理EM⊥A1C
则A1C⊥平面EMN

1年前

共回答了10个问题举报

图？

1年前

共回答了5个问题举报

1年前

共回答了981个问题举报

l=（根号26）/2米
最短时间=100根号26秒

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答