找规律的题观察下面各式（x-1）（x+1）=x²-1（x-1）（x²-x-1）=x³-1根

找规律的题
观察下面各式
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²-x-1）=x³-1
根据这一规律计算 1+3+3²+3³+...+3的63次方
-鬼雄- 1年前 已收到1个回答 举报
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我是_东东 幼苗

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（x-1）（x63次方+x62次方+.x平方+x+1）=x64次方-1
所以得出1+3+3平方+.3的63次方=（3的64次方-1）/（3-1）=（3ˆ64-1）/2

1年前 追问

2

-鬼雄- 举报

为什么题目中是+ 到你这变×了 ？ 还有为什么要÷（3-1） ？

举报 我是_东东

因为是把式子（x-1）（x的63次方+x的62次方+。。。+x+1）=x的64次方-1 这个式子左边的（x-1）移到右边去，所以就是除以（3-1），我这里不是乘号我这里是变量x没有乘号

-鬼雄- 举报

为什么 1+3+3²+3³+...+3的63次方=（3的64次方-1）/（3-1） ？

举报 我是_东东

规律啊 （x-1）（x+1）=x²-1 （x-1）（x²-x-1）=x³-1 （x-1）（x³+x²+x+1）=x4-1 x4为x的四次方 （x-1）（x4-x3-x2-x-1）=x5-1 x5为x的五次方 所以得出规律 （x-1）（x63+x62+x61+。。。+x2+x+1）=x64-1 所以 x63+x62+。。。。x2+x+1=（x64-1）/（x-1）你把x=3带进去 就是3的63次方+3的62次方+。。。3²+3+1=（3的64次方-1）/（3-1）
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