定义在R上的函数f（x）、g（x）均有反函数，且f（x+1）与g-1（x-2）的图象关于y=x对称，若g（15）=200

定义在R上的函数f（x）、g（x）均有反函数，且f（x+1）与g^-1（x-2）的图象关于y=x对称，若g（15）=2009，则f（16）的值为（　　）
A．2012
B．2011
C．2010
D．2009

chengjietao 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：首先根据f（x+1）与g^-1（x-2）的图象关于y=x对称，利用反函数的知识求出f（x+1）和g（x）的关系式：f（x+1）=g（x）+2，
，然后根据g（15）=2009，即可求出f（16）的值．

∵f（x+1）与g^-1（x-2）的图象关于y=x对称，
∴f（x+1）=g（x）+2，
∵g（15）=2009，
∴f（16）=g（15）+2=2009+2=2011，
故选B．

点评：
本题考点：反函数；函数的值．

考点点评：本题主要考查反函数和函数的值的知识点，解答本题的关键是求出f（x+1）和g（x）的关系式，本题比较简单．

1年前

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