如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律n(n−1
如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律
+
=n2
+
=n2．
| n(n−1) |
| 2 |
| n(n+1) |
| 2 |
| n(n−1) |
| 2 |
| n(n+1) |
| 2 |
赞 liuzimingy 幼苗
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
解题思路：直线上方点的个数为1+2+…+n-1，直线下方点的个数为：1+2+3+…+n-1+n，总的点的个数为n×n，由此可得正方形点阵的规律．
根据分析得：直线上方点的个数为：1+2+…+n-1=
n(n−1)
2，
直线下方点的个数为：1+2+…+n=
n(n+1)
2，点的总个数为：n×n；
所以正方形点阵的规律为：
n(n−1)
2+
n(n+1)
2=n2．
点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．
考点点评： 本题是找规律型的题，直线将图象分成两个三角形，直线上方点的个数为1+2+…+n-1，直线下方点的个数为：1+2+…+n，而点的总个数为n2，直线上方点的个数加上直线下方点的个数等于总的点的个数．
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗