AB |
哈哈1216 幼苗
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(1)证明:∵OA=OC,
∴∠A=∠ACO.
又∵∠COB=2∠A,∠COB=2∠PCB,
∴∠A=∠ACO=∠PCB.
又∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACO+∠OCB=90°.
∴∠PCB+∠OCB=90°.
即OC⊥CP,
∵OC是⊙O的半径.
∴PC是⊙O的切线.
(2)证明:∵AC=PC,
∴∠A=∠P,
∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P.
又∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB,
∴∠COB=∠CBO,
∴BC=OC.
∴BC=[1/2]AB.
(3)连接MA,MB,
∵点M是
AB的中点,
∴
AM=
BM,
∴∠ACM=∠BCM.
∵∠ACM=∠ABM,
∴∠BCM=∠ABM.
∵∠BMN=∠BMC,
∴△MBN∽△MCB.
∴[BM/MC=
MN
BM].
∴BM2=MN•MC.
又∵AB是⊙O的直径,
AM=
BM,
∴∠AMB=90°,AM=BM.
∵AB=4,
∴BM=2
2.
∴MN•MC=BM2=8.
点评:
本题考点: 切线的判定;圆周角定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查圆的切线的判定及圆周角定理的运用和相似三角形的判定和性质的应用.
1年前
(2010•兰州)如图所示为一实物电路,请画出所对应的电路图.
1年前1个回答