若抛物线y2＝x2与圆x2+y2-2ax+a2-1=0有且只有三个公共点，则a的取值范围是（　　）

若抛物线y2＝

与圆x²+y²-2ax+a²-1=0有且只有三个公共点，则a的取值范围是（　　）
A．-1＜a＜1
B．[17/18＜a＜1

ttqun 1年前已收到1个回答举报

laolaowa 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：圆x²+y²-2ax+a²-1=0化为：（x-a）²+y²=1，圆心为（a，0），在x轴上．由对称性知道抛物线与圆相切，再由半径r=1，能求出a．

圆x²+y²-2ax+a²-1=0化为：（x-a）²+y²=1，
圆心为（a，0），在x轴上．
由对称性知道抛物线与圆相切，
而半径r=1，
所以a=1，或a=-1，
检验知道a=1符合题意，
所以a=1．
故选D．

点评：
本题考点：圆与圆锥曲线的综合．

考点点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到圆的性质及直线与椭圆的相关知识，解题时要注意对称性的合理运用．

1年前

可能相似的问题

若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－2ax＋a2－1＝0相内切,则a＝________.

1年前1个回答
直线x+y+2＝0截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为______．

1年前3个回答
直线x+2y+5＝0与圆x2+y2=2相交于A，B两点，O为原点，则OA•OB=______．

1年前1个回答
（2010•镇江模拟）直线x+2y+5＝0与圆x2+y2=2相交于A，B两点，O为原点，则OA•OB=______．

1年前1个回答
（2010•湖北模拟）直线2ax+by＝1与圆x2+y2=1相交于A、B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形

1年前1个回答
选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标xOy中，已知圆C1：x2+y2＝4，圆C2：(x?2)2+y2＝4．（1）在

1年前1个回答
已知圆C1：x2+y2＝10与圆C2：x2+y2+2x+2y−14＝0．

1年前3个回答
若双曲线x29−y24＝k2与圆x2+y2=1有公共点，则实数k的取值范围为[−13，0)∪(0，13][−13，0)∪

1年前1个回答
已知圆C1：x2−2x+y2＝1，圆C2：x2−4x+y2＝0，则圆C1与圆C2相交的弦长为77．

1年前1个回答
（2009•河东区二模）直线x−3y−2a＝0被圆x2+y2=2ax（a＞0）所截，则截得的弦长为3a3a．

1年前1个回答
已知圆C1：x2+y2＝10与圆C2：x2+y2+2x+2y−14＝0．

1年前1个回答
两圆位置关系方程求圆心在直线3x＋4y－1＝0上,且过两圆x2＋y2－x＋y－2＝0与x2＋y2＝5交点的圆的方程．求

1年前1个回答
圆x2＋y2＋2x＋6y＋9＝0与圆x2＋y2－6x＋2y＋1＝0的位置关系是（） A．相交 B．相外切

1年前1个回答
已知圆C1：x2+y2＝1，圆C1：x2+y2−2x−2y+1＝0，则两圆的公共弦所在的直线的方程为______．

1年前1个回答
圆C1：x2+y2＝1与圆C2：x2+y2−4x+2y+1＝0的位置关系为______．

1年前1个回答
直线与圆直线l：Ax＋By＋C＝0与圆x2＋y2＝R2的交点坐标是方程组｛＿＿＿＿解?

1年前1个回答
圆C1：x2+y2＝4与圆C2：(x−a)2+y2＝1有公共点，则a的取值范围为______．

1年前1个回答
在直角坐标系XOY中，圆C1：x2+y2＝16，圆C2：(x−4)2+y2＝16，若以直角坐标系XOY的原点为极点，X轴

1年前1个回答
已知椭圆x24+y23＝1，圆x2+y2=4．直线y=2x与椭圆交于点A，过A作椭圆的切线交圆于M，N两点（M在N的左侧

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答

若抛物线y2＝x2与圆x2+y2-2ax+a2-1=0有且只有三个公共点，则a的取值范围是（ ）

若抛物线y2＝x2与圆x2+y2-2ax+a2-1=0有且只有三个公共点，则a的取值范围是（　　）