思明区2012 25题,求答案啊亲*^0^*

过点C作CM⊥AB于M,设BM＝3X
∵CM⊥AB,EF⊥AB,AB∥CD
∴矩形EFCM
∴CM＝EF,CF＝EM
∵tan∠B=4/3,BM＝3X
∴CM/3X＝4/3
∴CM＝4X
∴BC＝√（BM²+CM²）＝√（9X²+16X²）＝5X
∵BC＝10
∴5X＝10
X＝2
∴BM＝3X＝6,CM＝4X＝8
∵L△BEG＝BE+BG+EG,L△CFG＝CF+CG+FG
∴L△BEG+L△CFG＝BE+BG+EG+CF+CG+FG＝（BE+CF）+（BG+CG）+（EG+FG）
∵BE+CF＝BE+EM＝BM＝6
BG+CG＝BC＝10
EG+FG＝EF＝CM＝8
∴L△BEG+L△CFG＝6+10+8＝24

有图可知：CF=EH;EF=CH;所以所求之和即相当于求直角三角形BCH的周长。

tanB=CH/BH=4/3

CH平方+BH平方=100

BH=6

CH=8

周长之和为10+8+6=24