（2013•建邺区一模）如图，直线l与⊙O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，∠ODC=30°，在OD的延长线上

（1）直线AB与⊙O的位置关系是相切，
理由是：∵AO⊥CD，
∴∠OAD=90°，
∵∠ODC=30°，
∴∠DOA=60°，
∵OA=OD，
∴△OAD是等边三角形，
∴∠OAD=∠ODA=60°，
∵AD=BD，
∴∠DAB=∠B，
∵∠ODA=∠B+∠DAB，
∴∠DAB=∠B=30°，
∴∠OAB=30°+60°=90°，
∵OA为半径，
∴直线AB是⊙O的切线，
即直线AB与⊙O的位置关系是相切．

（2）∵∠B=30°，∠OAB=90°，OA=2，
∴OB=2OA=4，由勾股定理得：AB=2
3，
∴阴影部分的面积S=S_△OAB-S_扇形OAD=[1/2]×2
3×2-
60π×22
360=2
3-[2/3]π．

点评：
本题考点： 切线的判定；扇形面积的计算．

考点点评： 本题考查了等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，扇形的面积，三角形的面积等知识点的应用，主要考查学生综合运用机密性推理和计算的能力．