计算 ∫ ∟(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy,L以点O(0,0)绕曲线y=sinπ/2x到点A(1,1)的曲线

计算 ∫ ∟(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy,L以点O(0,0)绕曲线y=sinπ/2x到点A(1,1)的曲线弧

coolcharles 1年前已收到2个回答举报

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

∫ L (e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy
P=e^y+x Q=xe^y-2y
∂Q/∂x-∂P/∂y=0
所以∫ L (e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy与路径无关
∫ L (e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy=∫[0→1] (1+x)dx + ∫[0→1] (e^y-2y)dy
=e-1/2

1年前

zobuaini123 幼苗

共回答了1个问题举报

擦擦擦

1年前

可能相似的问题

计算 ∫ ∟(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy,其中L是以(0,0)为起点,(2,1)为终点的任意曲线

1年前3个回答
计算曲线积分I=∫(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy,L为从(0,0)到(1,2)的圆弧

1年前
计算二次积分：I=∫dx∫(xe^y/y)dy

1年前1个回答
∮(yx^3+e^y)dx+(xy^3+(xe^y)-2y)dy,其中L:X^2+Y^2=a^2逆时针方向拜托了各位

1年前1个回答
∫C (yx^3+e^y)dx+(xy^3+xe^y-2y)dy,其中C为正向圆周x^2+y^2=a^2

1年前3个回答
怎么用拉普拉斯变换求解微分方程?题目：dx/dt=x-2y,dy/dt=5x-y;x(0)=-1,y(0)=2

1年前1个回答
dx/dt=x+2y , dy/dt=2x+y

1年前2个回答
大一高数.（help..)求通解...1：(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0 两个2是平方..

1年前2个回答
dx/dt=x+2y ,dy/dt=2x+y

1年前2个回答
微分方程(y+xy^2)dx+(x-x^2y)dy=0是（）A全微分方程B一阶线性方程C可分离变量方程D都不对

1年前1个回答
求全微分方程e^-ydx+(xe^-y+2y)dy=0的通解

1年前
计算I=∫(0,1)dx∫(0,1-x)dy∫(x+y,1)sinz/zdz

1年前1个回答
(x+xy^2)dx+(y-x^2y)dy=0

1年前1个回答
求一道微分方程的题,(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0.

1年前1个回答
求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解

1年前1个回答
e^ydx+(xe^y+2y)dy=0 求微分方程的通解

1年前1个回答
求解3道微分方程的通解.①e^ydx+(xe^y-2y)dy=0②y'=(x/y)+(y/x)③xlnxdy+(y-ln

1年前1个回答
y^2+xy+3x=9求：dy/dx,于是得到2y dy/dx+1 y+dy/dx+3=0,我不明白怎将y看成x的函数?

1年前4个回答
线性微分方程组dx/dt=-3x+2y, dy/dt=6x+y还有dx/dt=x+4y,dy/dt=-3x-y如何解，详

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答