如图,在三角形ABC中,AB=AC,2条角平分线BD、CE相交于点O. （1）OB与OC相等吗?若相等请给以证明,不等

如图,在三角形ABC中,AB=AC,2条角平分线BD、CE相交于点O. （1）OB与OC相等吗?若相等请给以证明,不等
如图,在三角形ABC中,AB=AC,2条角平分线BD、CE相交于点O.
（1）OB与OC相等吗?若相等请给以证明,不等也请说明你的理由；
（2）若连接AO,并延长AO交BC边于F点.你有哪些发现?请写出两条,并就其中的一条发现写出你的证明过程.

飞起来的虾 1年前 已收到2个回答 举报
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鹿晨小鼠 幼苗

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因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB 因为BD,CE平分∠ABC,∠ACB,所以∠DBC=二分之一∠ABC,∠ECB=二分之一∠ACB 所以∠DBC=∠ECB 所以OB=OC
（2）AF⊥BC AF平分∠BAC
证一下：由（1）∠ABD=∠ACE,又因为AB=AC,OB=OC,所以三角形ABO≌三角形ACO,则∠BAF≌∠CAF,故AF平分∠BAC ,等腰三角形三线合一,得AF⊥BC.

1年前

6

wuusomm 幼苗

共回答了5个问题 举报

（1）相等
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB 因为BD,CE平分∠ABC，∠ACB,所以∠DBC=二分之一∠ABC，∠ECB=二分之一∠ACB 所以∠DBC=∠ECB 所以OB=OC
（2）AF⊥BC AF平分∠BAC

1年前

2
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