一个三角形的三条边为abc,其中a=6,b+c=10,这个三角形的面积的最大值

一个三角形的三条边为abc,其中a=6,b+c=10,这个三角形的面积的最大值
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一个男孩 1年前 已收到3个回答 举报
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rcft7b5gm79ba 花朵

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2bc

1年前

3

alexliqi 幼苗

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设三角形的三条边分别为6、x、和10-x
x的取值范围为2小于x小于8
根据海勒定理
S△=√8×2（8-x)(8+x-10)
=4√(-x²+10x-16)
当x=5时，有最大值
最大值=12

1年前

2

月半雾满 幼苗

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因为:b+c≥2√(bc),当且仅当b=c时,取等号,
则有b=c=5,此时S的面积最大.
即,三角形的三条边长分别为:
a=6,b=5,c=5.
利用海伦公式,得
p=1/2*(a+b+c)=8,
S-ABC最大=√[P(P-a)(p-b)(p-c)]=12.
则,这个三角形的面积的最大值是:12.

1年前

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