直线2x-y-4=0上有一点p,它与两定点A（4,-1）,B（3,4）的距离之差最大,则P的坐标是（多少?）我看见答案解

直线2x-y-4=0上有一点p,它与两定点A（4,-1）,B（3,4）的距离之差最大,则P的坐标是（多少?）我看见答案解释中的提示是：作A关于直线的对称点A'（0,1）,当A',B,P三点共线时,距离最大.请问问什么要做对成点,这时候距离最大?
午子奇 1年前 已收到3个回答 举报
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梦云zsj 幼苗

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作A关于直线的对称点A'（0,1）,当A',B,P三点共线时,距离之差最大.
因为这时,PA-PB=PA’-PB=A’B.
若在直线上另取一点P’,则P’A-P’B=P’A’-P’B,
因为P’,A,B三点不共线,则P’A’-P’B＜A’B.
（三角形任意两边之差小于第三边）
故当A',B,P三点共线时,距离之差最大.
实际上,直线上的所有点与两定点A,B的距离之差都不大于A’B.
（A,B两点在直线两侧）

1年前

3

打到完美 幼苗

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没有图怎么解啊

1年前

2

gyjcaad_wj5f93 幼苗

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AA'垂直直线L~~

1年前

0
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