(2014•白云区三模)平面直角坐标系内有五个点A(1,1),B(4,3),C(7,5),D(10,-3),E(13,9

(2014•白云区三模)平面直角坐标系内有五个点A(1,1),B(4,3),C(7,5),D(10,-3),E(13,9),其中四个点在同一直线l上,这五个点中不在直线l上的点是______.
deviltmw 1年前 已收到1个回答 举报

入海之水 幼苗

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解题思路:先利用待定系数法确定过点A、B的直线解析式为y=[2/3]x+[1/3],再求自变量为7,10,13所对应的函数值,然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断.

设AB的解析式为y=kx+b,
把A(1,1),B(4,3)代入得

k+b=1
4k+b=3,解得

k=
2
3
b=
1
3,
所以过点A、B的直线解析式为y=[2/3]x+[1/3],
当x=7时,y=[2/3]x+[1/3]=5;当x=10时,y=[2/3]x+[1/3]7;当x=13时,y=[2/3]x+[1/3]=9,
所以C(7,5),E(13,9)在直线y=[2/3]x+[1/3]上,D(10,-3)不再直线y=[2/3]x+[1/3]上.
故答案为D(10,-3).

点评:
本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线;直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.

1年前

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