证明：梯形的中位线平分对角线

刻骨铭心爱过 1年前 已收到4个回答 举报
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kumi16888 幼苗

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证明设ABCD上梯形,AD平行BC,EF是中位线,取AC的中点G,连接EG和FG,EG和FG分别是三角形ABC和CAD的中位线,故EG和FG分别平行于梯形底边BC和AD,又AD平行BC,故EG与FG是一条直线,即FGF三点在一条直线上,由于G是AC的中点,故EF平分对角线AC.

1年前

8

wxf2006 花朵

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1 中位线平行与梯形的底
2 梯形的腰被等分
3 在构成的三角形中原来梯形的中位线平行于三角形的底
4 构成三角形的一个边即原来梯形的腰被等分
5 由3和4得出原来梯形的中位线就是现在三角形的中位线
6 因为5，所以三角形的另一条边即原来梯形的对角线也被等分
7 所以，对角线被中位线平分...

1年前

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遗忘的背影 幼苗

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过梯形一边中点将上底移下来，接上下底。
则梯形中位线是新三角形的中位线。此中位线必定通过对角线中点。

1年前

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piniu2002 幼苗

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所以AG=GC，所以梯形中位线平分对角线（图中忘打了）

1年前

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