若α，β是两个不同的平面，下列四个条件：

若α，β是两个不同的平面，下列四个条件：
①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a ∥ β，b ∥ α；
④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a ∥ β，b ∥ α．
那么可以是α ∥ β的充分条件有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

yh305 1年前已收到1个回答举报

第十微分花朵

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当α、β不平行时，不存在直线a与α、β都垂直，∴a⊥α，a⊥β⇒α ∥ β，故①正确；
对②，γ⊥α，γ⊥β，α、β可以相交也可以平行，∴②不正确；
对③，∵a ∥ b，a⊂α，b⊂β，a ∥ β，b ∥ α时，α、β位置关系不确定，∴③不正确；
对④，∵异面直线a，b．∴a过上一点作c ∥ b；过b上一点作d ∥ a，则 a与c相交；b与d相交，根据线线平行⇒线面平行⇒面面平行，∴④正确．
故选C

1年前

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