一道积分题1.求e的x平方次方的积分.2.或者不求以上积分,直接求此题：f(x)=e的x平方次方在从1到t方的定积分.求

一道积分题
1.求e的x平方次方的积分.
2.或者不求以上积分,直接求此题：f(x)=e的x平方次方在从1到t方的定积分.求∫t*f(t)dt从0到1的定积分 答案是1/2
不太会用数学符号,不好意思啊,
晓冰8863 1年前 已收到2个回答 举报
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剪hh 幼苗

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e^(x^2)没有初等形式的原函数,第二题要利用分部积分!
∫t*f(t)dt=1/2∫f(t)dt^2=1/2(f(1)-∫t^2df(t)) 而 f(1)=0 df(t)=2te^(t^2)dt
所以所求为 -∫t^3e^(t^2)dt =-1/2∫t^2e^(t^2)dt^2 换元 =-1/2 ∫te^(t)dt =-1/2
答案是-1/2吧?

1年前

9

玖卜彩 幼苗

共回答了2个问题 举报

用分部积分：原式=∫1/2*e∧t²dt²=1/2*t²*e∧t²¦-1/2*∫e∧t²dt²=1/2e-(1/2e-1/2)=1/2

1年前

2
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