在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,MN是AB的垂直平分线,求证:CM=1/2AM

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证明：
连接BM
∵MN是AB的垂直平分线
∴AM=BM【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∴∠A=∠MBN=30º
∵∠C=90º
∴∠ABC=60º,∠CBM=30º
∴CM=½BM【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵AM=BM
∴CM=½AM

1年前

杨了二正幼苗

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证明：
连接BM，则BM=AM。
又BN=AN=1/2AB=BC，BM=BM，所以角CBM=NBM=1/2ABC=30度
所以CM=1/2BM=1/2AM

1年前

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