一次象棋比赛,甲乙丙三队共有十名选手参加,每名选手都与其余九名选手各赛一局,每局棋胜者得一分,负者得零分,平局各得0.结

一次象棋比赛,甲·乙·丙三人共有10名选手参加,每名选手都与其余9名选手平均得4.5分,乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,求甲乙丙各有几名选手参赛.
因为有10名选手参加,所以共有1+2+3+……+9=45场比赛
每盘棋的胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分,所以每场比赛是1分,45场比赛总分45分
1.丙队选手平均得9分,就是说丙队选手9场比赛全胜,
所以丙队只有1人
2.甲、乙队所得总分45-9=36分
设甲队x人,乙队9-x人
4.5x+3.6(9-x)=36
x=4
9-4=5(人）
答：甲、乙、丙三队参赛选手的人数依次各是4人、5人、1人.

先看乙队，平均是3.6分
而无论胜、输、平都是0.5的整数倍，所以乙队应该是5个人
一共比赛了45场，每一场无论谁赢，三队的总分都加1，共45分
设甲x人，则丙5-x人
4.5x+9（5-x）+3.6*5=45
解得：x=4

平均3.6分，因为只有乙队总分是0.5的倍数才可以。3.6只有乘以5才可能得整数。因此乙队5人。