一道很难很难的数学题(高手快来~)
一道很难很难的数学题(高手快来~)
有5只猴子分一堆桃子,怎么分也不公平,便都去睡觉了,决定明天再分.半夜里有只猴子偷偷起来扔掉了一个桃子,再分时正好分成五等份,它把自己的一份收藏好,睡觉去了.第二只猴子起来,又偷偷扔掉了一个桃子,又恰好分成五等份,它把自己的一份收藏好,也去睡了.以后第三,第四,第五只猴子也都一样,扔掉一个桃子后都能分成五等份,这堆桃子至少有多少个?(要的是解法)速度
说清楚,讲明白
有5只猴子分一堆桃子,怎么分也不公平,便都去睡觉了,决定明天再分.半夜里有只猴子偷偷起来扔掉了一个桃子,再分时正好分成五等份,它把自己的一份收藏好,睡觉去了.第二只猴子起来,又偷偷扔掉了一个桃子,又恰好分成五等份,它把自己的一份收藏好,也去睡了.以后第三,第四,第五只猴子也都一样,扔掉一个桃子后都能分成五等份,这堆桃子至少有多少个?(要的是解法)速度
说清楚,讲明白
赞 cql19820127 幼苗
共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报
本题是李政道博士79年出的面试题.
设原有a个桃子
第一个猴子拿完后有b=0.8（a-1）个
即b+4=4÷5×(a+4)
同理第二个猴子拿完后有c个,c+4=16÷25×(a+4)
即第五个猴子拿完后有x个,x+4=1024÷3125×（a+4）
即a+4是3125的倍数
所以至少有3121个桃子
设原有a个桃子
第一个猴子拿完后有b=0.8（a-1）个
即b+4=4÷5×(a+4)
同理第二个猴子拿完后有c个,c+4=16÷25×(a+4)
即第五个猴子拿完后有x个,x+4=1024÷3125×（a+4）
即a+4是3125的倍数
所以至少有3121个桃子
1年前
4
joyloveken 幼苗
共回答了12个问题 举报
设有x个桃子,(4/5)^5(5次方)(x+4)=a+4(a为剩下桃子数)
因为每次都是多一个,所以加上4个后正好每只猴子都能分成5份.最好那4个还在是桃堆中.
x+4是5的5次方即3125的整数倍,故桃子至少3121个.
因为每次都是多一个,所以加上4个后正好每只猴子都能分成5份.最好那4个还在是桃堆中.
x+4是5的5次方即3125的整数倍,故桃子至少3121个.
1年前
0
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前7个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前5个回答
-
1年前4个回答
-
1年前3个回答
-
1年前5个回答
-
1年前1个回答
-
1年前5个回答
-
1年前6个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前2个回答
-
1年前3个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗