求平面作图法——圆的内接正5,7边形的数学证明

求平面作图法——圆的内接正5,7边形的数学证明
最好附图说明,
親娘 1年前 已收到1个回答 举报

我爱书生 春芽

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要求尺规作图吗?如果严格要求用经典的尺规作图,正七边形是做不出来的,这是个经典结论.可以参阅百度百科“正七边形”词条,那里面还有近似画法.
正五边形是可以用尺规做出的,具体可见参考资料(有图有证明)

1年前 追问

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親娘 举报

<机械作图>这本书里面写了做法,所以不用怀疑他是否能做出来.但是我想问的是数学证明,不是数据证明.

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正五边形的画法证明是比较简单的,参考资料里有啊~那个不是什么“数据证明”,而是严格的证明,虽然简略了点。 正七边形不可作出是由Gauss的经典结论推出的,原因是7是素数,但不是费马素数。详细证明比较复杂,本质上应该需要域论之类的代数学知识。
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