（2008•湖北模拟）如图，目标函数z=kx+y的可行域为四边形OABC（含边界），A（1，0）、C（0，1），若B(3
（2008•湖北模拟）如图，目标函数z=kx+y的可行域为四边形OABC（含边界），A（1，0）、C（0，1），若B(| 3 |
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[[4/9]，[8/3]]
[[4/9]，[8/3]]
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赞 巫女的扫帚 幼苗
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解题思路：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=kx+y表示直线在y轴上的截距，-k表示直线的斜率，只需求出-k的取值范围满足什么条件时，可行域直线在y轴上的截距最优解即可．
由可行域可知，直线AB的斜率=
2
3−0
3
4−1=-[8/3]，
直线BC的斜率=
2
3−1
3
4−0=-[4/9]，
因为B(
3
4，
2
3)为目标函数z=kx+y取最大值的最优解，
所以-k∈[-[8/3]，-[4/9]]，所以k∈[[4/9]，[8/3]]．
故答案为：[[4/9]，[8/3]]．
点评：
本题考点： 简单线性规划．
考点点评： 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法反求参数的范围，属于基础题．
1年前
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