有道不等式的题目求助：f(x)=x²+1/x²-3x-3/x-2(x>0)，求最小值

有道不等式的题目求助：f(x)=x²+1/x²-3x-3/x-2(x>0)，求最小值
很急，均值不等式的题目，但是这里用两次了该怎么做，谢谢
cranecool 1年前 已收到1个回答 举报
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三百三十三ff 幼苗

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令a=x+1/x
则a≥2√(x*1/x)=2
其中x=1/x，即x=1时取等号
a²=x²+2+1/x²
所以y=f(x)=(a²-2)-3a-2
=(a-3/2)²-25/4
因为a≥2
所以a=2，即x=1
最小值是-10

1年前

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