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第二节 质点在平面内的运动
教学目标：
（一）知识与技能
1、通过几个实验认识合运动与分运动,知道合运动与分运动具有等时性,等效性,独立性.
2、理解合运动与分运动的位移关系、速度关系、加速度关系都遵循平行四边形定则.
3、能用平行四边形定则处理简单的运动的合成与分解的问题.
4、提高学生的观察能力和动手能力.
（二）过程与方法
1、在学习中体会物理学中研究物体的运动所常用的位置坐标的方法.
2、学习与体会物理学中研究问题的一种方法,将曲线运动分解为直线运动来处理
3、通过实验,亲身体验探究的过程,学习探究的方法.
4、经过理论探究,总结物理规律,解释实验现象.
（三）情感、态度与价值观
1、亲历实验过程,激发对科学研究的兴趣,体验科学探究的快乐.
2、帮助学生形成理论联系实际的科学态度.
3、在学习中提高自主的意识,在交流中培养合作的精神.
教学重点：
1、找到合运动与分运动的具体关系.
2、掌握运动的合成与分解的方法.
教学难点：
1、用合成和分解的方法解决有关具体问题.
2、理解两个互成角度直线运动的合运动可以是直线运动,也可以是曲线运动.
教学方法：
教师启发、引导,实验法、归纳法、讨论、交流学习成果.
教学用具：
三角形木板（带有一羊角螺丝）：自制仪器,用来演示两分运动与合运动的关系,推出平行四边形法则.
教学过程：
（一）引入新课
1、曲线运动的特点：
①、作曲线运动的物体,速度始终在轨迹的切线方向上,因此,曲线运动中可以肯定速度方向在变化,故曲线运动一定是变速运动；
②、曲线运动中一定有加速度且加速度和速度不能在一条直线上,加速度方向一定指向曲线运动凹的那一边.
2、作曲线运动的条件：
物体所受合外力与速度方向不在同一直线上.
中学阶段实际处理的合外力与速度的关系常有以下三种情况：
①、合外力为恒力,合外力与速度成某一角度,如在重力作用下平抛,带电粒子垂直进入匀强电场的类平抛等.
②、合外力为变力,大小不变,仅方向变,且合外力与速度垂直,如匀速圆周运动.
③、一般情误况,合外力既是变力,又与速度不垂直时,高中阶段只作定性分析.
（二）新课教学
1、运动的合成与分解
①已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解.
②运动的合成与分解均遵循平行四边形定则,这里包括 、 、 的合成与分解.
2、合运动与分运动的关系
合运动是指物体的实际运动,也就是说,只有实际运动,才是供分解的“合运动”.合运动与分运动间有如下几种关系：
①等时性：合运动和分运动经历的时间相等,并且合运动和分运动是在同一时间内进行的.即同时开始,同时进行,同时停止.
②独立性：一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其它分运动的影响.
③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.
④矢量性：合运动与分运动的位移、速度和加速度之间的关系均满足平行四边形定则.
3、运动的合成与分解的方法
研究运动的合成和分解,目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动,这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律,来研究一些复杂的曲线运动.
①运动合成的基本方法
、两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动.
、两个分运动在同一直线上时,矢量运算转化为代数运算.先选定一正方向,凡与正方向相同的取正,相反的取负,合运动为各分运动的代数和.例如,竖直上抛运动可以看成是竖直方向的匀速运动和自由落体运动的合运动,即先取向上为正,则有：
,
、不在同一直线上,按照平行四边形定则合成,如图（1）所示.
、两个分运动垂直或正交分解后的合成
, , .
②合运动的性质和轨迹
合运动的性质和轨迹由分运动的性质集合初速度与和加速的方向关系决定,一般有以下几种情况.
、初速度为 ,加速度为 的匀变速直线运动,可以看作是一个速度是 的匀速直线运动和一个初速度为零、加速度为 的匀变速直线运动的合运动.
、两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,因为两个分运动速度恒定（加速度为零）,所以其合速度也恒定（合加速度为零）.
、互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动.因为此时合速度的方向与合加速度（合外力）的方向不可能在一条直线上.
、互成角度的两个匀变速直线运动的合运动,如果合速度与合加速度方向在一条直线上,则合运动为匀变速直线运动,如图（2）所示.如果合速度与合加速度方向不在一条直线上,则合运动为匀变速曲线运动,如图（3）所示.
③运动分解的基本方法
运动的分解虽然原则上可以按任意方向进行分解,但在实际问题处理中是依据其实际效果进行的,这样可以使分解出来的每个分量都有一定的物理意义.
例1如图（4）所示,在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸,拉绳索的速度为 ,当船头绳索与水平面夹角为 时,船的速度是多少?
解析：不管是力的分解还是速度的分解,都必须按照它的实际效果进行,若对绳的拉力进行分解,它产生的效果一是把船向上提,二是使船在水平方向的运动状态发生改变,故分解为水平分力和竖直向上的分力.但力和运动的概念是不同的,如果把拉绳的速度分解为水平方向和竖直向上的分速度就没意义了,因实际上并不存在竖直向上的分运动.在这里船的实际运动即合运动是水平运动,它产生的实际效果可以 点位例说明.一是 点沿绳的运动,二是 点绕滑轮转动,故把实际速度 分解为沿绳方向的速度 和垂直于绳的速度 .则可得： .
例2：半径为 的水平转台边缘坐着一人,转台以角速度 匀速运动,当人转到如图（5）中的位置 时开枪且击中圆心 处的目标,若枪弹出口速度为 ,则枪管应指向什么方向?
解析：枪弹射出前随转台做圆周运动,有切向速度 ,枪弹出口速度 应理解为相对于枪管的速度,故子弹对地的速度 应为 与 的合速度,并指向圆心 ,如图（6）所示.
由图可知： ,即 .
即枪管应指向 偏左 的方向.
本题的难点在于弄不清哪个是合速度,哪些是分速度,正确理解 的含意是解题的关键,并且要知道枪弹离开枪管后将不随转台一起运转,而是按照合运动的方向飞行.
（三）课堂小结：
运动的合成与分
运动的合成与分解包含了位移、加速度、速度的合成与分解.均遵循平行四边形法则.（一般采用正交分解法处理合运动与分运动的关系）中学阶段,运动的合成与分解是设法把曲线运动（正交）分解成直线运动再用直线运动规律求解.
常见模型： 船渡河问题；
绳通过定滑轮拉物体运动问题
（四）布置作业
问题与练习1、2、3