在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分线；

（1）∵∠B=30°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-30°-70°=80°，
∵AE是△ABC中∠BAC的平分线，
∴∠EAC=
1
2 ×80°=40°，
∵AD是△ABC的BC边上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-70°=20°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；

（2）证明：过A点作高AD，如图，

∠BAC=180°-∠B-∠C，
∵AE是△ABC中∠BAC的平分线，
∴∠EAC=
1
2 （180°-∠B-∠C）=90°-
1
2 （∠B+∠C），
而∠DAC=90°-∠C，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-
1
2 （∠B+∠C）-90°+∠C=
1
2 （∠C-∠B），
∵FG⊥BC，
∴∠EFG=∠EAD，
∴∠EFG=
1
2 （∠C-∠B）；

（3）②中结论依然成立．理由如下：过A点作高AD，如图，

在（2）中得到∠EAD=
1
2 （∠C-∠B），
∵FG⊥BC，
∴∠EFG=∠EAD，
∴∠EFG=
1
2 （∠C-∠B）．

1年前